mercoledì 19 novembre 2008

TERZA LEZIONE: misura delle pressioni.

La misura delle pressioni può essere fatta mediante alcuni apparecchi chiamati genericamente “manometri”.
Si suole però, con maggior precisione, riservare il termine manometri agli apparecchi che misurano pressioni superiori a quella atmosferica, attribuendo il nome di vacuometri a quegli apparecchi che invece sono adatti a misurare pressioni inferiori a quella atmosferica; la pressione atmosferica stessa, poi, è misurata con apparecchi denominati barometri. Qui di seguito si danno brevi cenni sui misuratori a pressione idrostatica (strumenti il cui funzionamento si basa sulle forze effettivamente esercitate dai liquidi o dai gas): manometri metallici, manometri e vacuometri a liquido, vacuometro di Mac Leod, barometri a mercurio. Si ricordi che, per misurare pressioni rapidamente variabili, è possibile sfruttare l'effetto piezoelettrico già noto di alcune sostanze.

Manometri metallici
Sono basati sulle deformazioni elastiche dei corpi solidi. Quello più comune, dovuto a Bourdon, è essenzialmente costituito da un tubo metallico di sezione ellittica, piegato a forma di cerchio.
Un tale tubo ha la proprietà di espandersi quando all'interno di esso si esercita una pressione (e ciò perché la sezione ellittica tende ad assumere Ia forma circolare, e il tubo tende a raddrizzarsi). Il tubo ha un l'estremo fisso, mentre l'estremo è libero di muoversi: i suoi movimenti sono trasmessi mediante un asta alla leva, alla quale è attaccato un indice scorrevole su di una scala. Questi strumenti devono essere tarati; se ne costruiscono da poche atmosfere a parecchie centinaia di atmosfere.

Un altro tipo corrente di manometro metallico è quello detto aneroide, cioè senza liquido, costituito da una scatola cilindrica a pareti sottili (circa 1/100 di millimetro) ondulate secondo il diametro della scatola stessa. Entro la scatola, ermeticamente chiusa, è stato fatto il vuoto, e una molla impedisce che la pressione atmosferica la schiacci. Ogni variazione della pressione esterna, rispetto a quella di taratura, fa variare l'altezza della scatola: questi spostamenti, opportunamente amplificati, vengono comunicati ad un indice scorrevole su di una scala graduata. Il manometro aneroide ora descritto è spesso usato come barometro; con alcune modifiche, può essere utilizzato come vacuometro, per pressioni fino a 1 mmHg.
Per tutti i manometri metallici la precisione è scarsa, e il possibile errore percentualmente non trascurabile.

Manometri e vacuometri a liquido
I più comuni sono quelli ad U, soprattutto nei tipi ad aria libera e ad aria compressa; i liquidi usati sono generalmente il mercurio, l'acqua o l'olio. Il manometro ad aria libera è costituito da un tubo di vetro piegato ad U: una sua estremità è in comunicazione con l'aria libera, l'altra con il recipiente all'interno del quale si vuol misurare la pressione. Il dislivello h fra i menischi del liquido nei due rami segna la differenza tra la pressione atmosferica e quella da misurare. Il campo di funzionamento di un tale manometro è limitato verso l'alto dalla lunghezza totale del ramo libero del tubo ad U. Ovviamente, esso può essere adoperato anche come vacuometro. Ancora, se entrambi i rami del tubo ad U sono aperti, il manometro ad aria libera si presta a misurare la differenza di pressione esistente fra i due punti ai quali i rami medesimi sono collegati: ad esempio, si può misurare la differenza di pressione fra due sezioni di una condotta in cui scorre un fluido qualsiasi.
Anche i manometri ad aria compressa sono costituiti da un tubo ad U: in tal caso, però, una delle estremità è chiusa, e in essa un gas (di solito aria) viene compresso dal liquido manometrico. Questo strumento serve esclusivamente per pressioni superiori a quella atmosferica, e deve quindi essere particolarmente robusto. La taratura viene effettuata per mezzo della legge di Boyle e Mariotte
pV=cost
sulla scala di lettura la distanza fra le tacche non è costante, ma diminuisce progressivamente a mano a mano che si procede verso la parte superiore del tubo.

Vacuometro di Mc Leod
È adoperato per la misura di basse pressioni, e viene anzi utilizzato per la taratura di tutti gli altri misuratori di basse pressioni. È però ingombrante e di scomoda manovra, può rompersi facilmente (per esempio, nel caso di una brusca salita del mercurio), non è in grado di fornire una indicazione continua della pressione e non può essere usato con rapidità: prima di adoperarlo, è necessario pulirlo accuratamente, poiché le impurità alterano enormemente la misura. L'idea su cui esso si basa è quella di comprimere a temperatura costante un volume V noto di gas alla pressione (bassa) px da determinare; e ciò fino ad un volume misurabile e ad una pressione abbastanza grande da poter essere valutata idrostaticamente. La legge di Boyle e Mariotte, poi, consente di ricavare la pressione iniziale incognita px. La figura mostra una delle più semplici versioni del vacuometro di Mac Leod. Esso è costituito da una canna C di vetro, collegata attraverso un tubo flessibile F con un serbatoio S di mercurio; l'altro estremo della canna si biforca in B, e comunica da una parte con un'ampolla A, terminante con un capillare cieco calibrato D, e dall'altra mediante il tubo T con l'impianto di cui si vuole misurare il vuoto. Normalmente, il livello del mercurio non giunge al punto B, per cui nell'ampolla A in condizioni stazionarie c'è lo stesso grado di vuoto che nell'impianto. Volendo eseguire la misura della pressione, si solleva il serbatoio S: il mercurio, salendo lungo la canna C, isola il gas contenuto in A dal resto dell'impianto, lo comprime e lo costringe nel capillare calibrato D. Il mercurio sale anche nel tubo T e, per ogni posizione del serbatoio S, raggiunge una certa posizione di equilibrio, caratterizzata da un valore del dislivello fra il pelo libero in T e il pelo libero in D. Per facilitare la lettura del dislivello del mercurio, si deriva da T un capillare di sezione uguale a quella del capillare cieco e ad esso accostato. Il volume iniziale V del gas compresso è quello del ramo chiuso del manometro, delimitato dalla biforcazione B; volume V e sezione S del capillare cieco sono due costanti del vacuometro. Il rubinetto R serve per eliminare eventuali bolle d'aria che il mercurio può trascinare con sé nello spostarsi da S ad A. Le condizioni iniziali del gas sono V (noto) e px (incognita); le condizioni finali sono V=Sxh2 e p=px+h1; la temperatura si mantiene costante. Applicando la legge di Boyle e Mariotte all'inizio e alla fine della compressione, si può ricavare una relazione tra la pressione cercata px e grandezze note o direttamente misurabili; si ricava poi la pressione cercata trascurando la pressione px del gas nel tubo T rispetto a quella idrostatica h1.

Barometri a mercurio
Il principio su cui si basano i barometri a mercurio è quello di Torricelli descritto nella prima lezione. Barometri particolarmente studiati per misure precise, come quello di Fortin, consentono di valutare il dislvello con la precisione del centesimo di millimetro (in questo barometro, il mercurio è contenuto in una vaschetta col fondo costituito da una membrana elastica; prima di effettuare la lettura, il pelo libero del mercurio viene portato esattamente in corrispondenza di una punta di riferimento, spostando opportunamente il fondo della vaschetta mediante una vite micrometrica). In Italia, e al livello del mare, le oscillazioni massime di h sono di circa 2 cm attorno al valore di 760 mmHg.

lunedì 17 novembre 2008

SECONDA LEZIONE: Pressione idrostatica; esperimento di Torricelli; legge di Stevin; principio di Pascal.

Pressione assoluta e pressione relativa
Per determinare mediante le pressioni dei fluidi esistono due modalità di rilievo: misurare la pressione relativa o quella assoluta.
La pressione relativa è la pressione del fluido valutata senza tener conto della pressione atmosferica. Per quanto suddetto, il manometro indica zero se non rileva altra pressione oltre quella atmosferica.
La pressione assoluta, invece, è la somma della pressione relativa e della pressione atmosferica.


L’esperimento di Torricelli
Evangelista Torricelli ideò il primo manometro per valutare la pressione atmosferica.
Esso era costituito da un tubo trasparente immerso in parte all’interno di una vaschetta contenente mercurio, come mostra la figura che segue; l’altezza della colonna di mercurio, misurata fra il livello superiore del liquido a contatto con lo spazio vuoto e il livello della vaschetta inferiore, risultò essere di 760 mm di mercurio, a livello del mare.

La legge di Stevin
La legge di Stevin afferma che il rapporto fra la pressione relativa in un generico punto di un liquido e il prodotto fra massa volumica del liquido e accelerazione di gravità è pari alla profondità del punto misurato dalla superficie:
h = p/rg

Il principio dei vasi comunicanti
Disponendo un gruppo di recipienti, aperti nella zona superiore, aventi diverse forme e grandezze, riempiendoli del medesimo liquido fino ad un’altezza dal fondo uguale per tutti si ottiene che la pressione non dipende né dalla quantità di liquido sovrastante né dall’estensione della superficie di fondo, ma in accordo con la legge di Stevin è direttamente proporzionale alla distanza fra il fondo e la superficie libera.
Se i vasi vengono messi in comunicazione, il sistema equivale a un unico recipiente con un fondo di forma particolare dato dall’insieme delle conformazioni dei singoli fondi.
Di conseguenza il liquido si distribuisce fra tutti i contenitori raggiungendo ovunque la medesima altezza, infatti, il principio dei vasi comunicanti afferma che in un sistema di vasi comunicanti tutte le superfici libere, si presentano perfettamente orizzontali e livellate.
Il principio dei vasi comunicanti spiega il funzionamento delle chiuse poste lungo i canali navigabili. Esse servono a superare dislivelli sia in salita sia in discesa come mostra la figura che segue.


Il principio di Pascal
Il principio di Pascal afferma che la pressione esercitata su un punto qualunque di una massa di liquido si propaga ugualmente in tutte le direzioni.
Si osservi il dispositivo rappresentato nella seguente figura: premendo sul pistoncino, gli spruzzi fuoriescono tutti con la medesima intensità, indipendentemente dalla loro giacitura. Se ne deduce che in un liquido in quiete la pressione è costante ed è normale in ogni punto alla superficie immersa.

Un'importante applicazione della legge di Pascal è il torchio idraulico, schematizzato nella seguente figura, grazie al quale si riescono a sollevare corpi molto pesanti, applicando forze di minore intensità.

Applicando una forza F1 alla superficie di area A1 andiamo ad esercitare una pressione p1 = F1 / A1 sul liquido. Tale pressione per il principio di Pascal si propaga inalterata ad ogni altro punto del liquido e quindi la pressione in prossimità della superficie 2 sarà p2 = p1. Pertanto vale la seguente uguaglianza F1 / A1 = F2 / A2. Moltiplicando la precedente relazione per A1 possiamo trovare qual è la forza che dobbiamo applicare al pistone 1 per sollevare un corpo di forza-peso F2 posto sul pistone 2. Infatti abbiamo che F1 = F2 · A1 / A2. Tanto più piccola è l'area della superficie 1 rispetto all'area della superficie 2, tanto minore sarà la forza necessaria per sollevare il corpo posto sul pistone 2.

martedì 11 novembre 2008

PRIMA LEZIONE: Lo stato fisico della materia; il liquido perfetto; massa volumica, densità e peso specifico.

Lo stato fisico della materia
La materia si presenta in natura sotto quattro differenti stati di aggregazione:

  • stato liquido;
  • stato aeriforme;
  • stato di plasma.

Si definisce solido una sostanza che ha volume e forma propria.
In un solido, le forze interne, che tengono unite le molecole, dette forze di coesione, sono elevate e conferiscono stabilità all’insieme.
Si definisce liquido una sostanza che ha un volume proprio, ma non forma propria. In un liquido, le forze interne di coesione sono molto più deboli di quelle dei solidi, inoltre, l’elevata scorrevolezza delle molecole permette al liquido stesso di assumere la forma del contenitore in cui si trova.

Si definisce aeriforme una sostanza che non possiede né forma nè volume proprio.
In un aeriforme, le forze interne di coesione sono nulle, di conseguenza le molecole si diffondono spontaneamente nell’ambiente circostante. Per contenere gli aeriformi, occorre racchiuderli ermeticamente in contenitori, quali per esempio le bombole. La fase aeriforme si suddivide, a sua volta, in vapori e gas.
I vapori sono comunemente reperibili insieme al loro liquido, mentre i gas si presentano in natura esclusivamente come aeriformi e il loro stato liquido è ottenibile solo in laboratorio con processi particolari.

Da quanto suddetto si evince che la fase gassosa di una sostanza si trova ad una temperatura maggiore del suo vapore.
Il vapore più tipico e importante è quello acqueo, che per la sua capacità di accumulare e restituire energia è stato ed è utilizzato in svariate applicazioni industriali, quali la macchina motrice a vapore, la locomotiva, la turbina a vapore, il teleriscaldamento.
Un altro aeriforme di primaria importanza per il nostro pianeta è l’aria, la quale è effettivamente un gas, in quanto a pressione atmosferica, la sua condensazione avviene a temperature inferiori a -194 °C, ben lontane da quelle a cui si sviluppa la vita in natura.
Si definisce plasma un gas totalmente ionizzato, o almeno ad alto grado di ionizzazione, che si trova solo ad altissima temperatura.
In un liquido, le forze interne di coesione sono molto più deboli di quelle dei solidi, inoltre, l’elevata scorrevolezza delle molecole permette al liquido stesso di assumere la forma del contenitore in cui si trova.
Le caratteristiche del plasma sono molto particolari, infatti un gas normale è per sua natura isolante, mentre il plasma è un buon conduttore ed è sensibile ai campi magnetici.
Il plasma viene utilizzato in campo industriale, in particolare nei processi di saldatura e di taglio dei metalli.

Il passaggio da uno stato all’altro di una sostanza avviene a seguito di una variazione della pressione e soprattutto della temperatura della sostanza stessa. I passaggi di stato vengono sfruttati in diversi processi industriali tra cui la fusione dei metalli e delle leghe metalliche, la distillazione frazionata del petrolio e la produzione di gas liquido.


Il liquido perfetto
Si definisce liquido perfetto un liquido che presenta le seguenti proprietà:

  • assoluta mancanza di attrito fra le sue molecole, per cui non verranno osservate perdite di energia durante il suo moto;
  • indilatabilità: le dilatazioni, che avvengono a seguito dell’aumento della temperatura, non vengono considerate;
  • incomprimibilità: al liquido viene attribuita la mancanza di elasticità.

Massa volumica, densità e peso volumico
Si riportano in seguito i concetti di massa volumica, densità e peso volumico.
Si definisce massa volumica il rapporto fra la massa di un corpo e il volume da essa occupato.
La massa volumica solitamente si indica con la lettera dell’alfabeto greco r (ro).

La densità è il rapporto fra la massa volumica della sostanza in esame e quella di un’altra presa come riferimento, solitamente acqua distillata a temperatura t = 4 °C e a pressione atmosferica. In queste condizioni l’acqua raggiunge il massimo valore di massa volumica: 1 kg occupa esattamente un dm3.
Per come è stata definita, la densità è una grandezza dimensionale.
Il peso volumico è il rapporto tra il peso di un corpo ed il suo volume.
Il peso volumico solitamente si indica con la lettera dell’alfabeto greco g (gamma).

Pressione
Si definisce pressione il rapporto tra una forza uniformemente distribuita su una superficie e l’area della superficie stessa:
p = F/A
Essendo il pascal (Pa) l’unità di misura della pressione nel SI, si avrà dimensionalmente:
Altre unità di misura della pressione sono il bar e l’atmosfera (atm), fra esse sussistono le seguenti relazioni:
1 atm = 1,013 bar
1 bar = 100000 Pa

L’atmosfera di tipo internazionale è definita nel seguente modo:
quota: livello del mare
temperatura: 15 °C
massa volumica dell’aria: 1,225 kg/m3
pressione: 1013 mbar

I FLUIDI E LE LORO PROPRIETA'

DESTINATARI
Istituto: I.P.S.I.A.
Indirizzo: Meccanico
Classe: II
Materia: Macchine a fluido
La presente unità costituisce il primo incontro con la Meccanica dei fluidi. Si entra gradualmente nel cuore dell’Idraulica, prendendo spunto da quanto appreso dalla Fisica nei corsi precedenti. Scopo dell’unità è di acquisire le conoscenze dei principi dell’Idraulica, guadagnando nel contempo dimestichezza con le procedure di calcolo relative alle grandezze di base. Gli argomenti fondamentali sono la pressione e la massa volumica, analizzate nel dettaglio al fine di risolvere i numerosi problemi relativi a esse, in questa come nelle unità successive.

PREREQUISITI

  • Sapere riconoscere le principali unità di misura del SI.
  • Sapere riconoscere le proprietà fisiche di base dei principali materiali solidi e liquidi.
  • Sapere utilizzare correttamente multipli e sottomultipli delle unità di misura del SI.
  • Sapere risolvere equazioni di 1° grado in una sola incognita.
  • Essere capace di interpretare relazioni di proporzionalità fra grandezze e saperle applicare.

OBIETTIVI

  • sapere identificare gli stati in cui si presenta la materia in natura, le proprietà del liquido perfetto e i nomi delle trasformazioni di stato.
  • essere in grado di calcolare massa volumica, densità e peso volumico.
  • essere in grado di calcolare la pressione nei liquidi attribuendo le unità di misura previste dal SI.
  • comprendere e saper descrivere l’esperimento di Torricelli, la legge di Stevin, il principio dei vasi comunicanti, il principio di isotropia e il principio di Pascal.
  • saper applicare la legge di Stevin.
  • comprendere il principio di funzionamento del torchio idraulico.


CONTENUTI

  • lo stato fisico della materia;
  • il liquido perfetto;
  • massa volumica, densità, peso volumico;
  • pressione e differenza di pressioni;
  • l’esperimento di Torricelli e la legge di Stevin;
  • il principio dei vasi comunicanti, il principio di isotropia e il principio di Pascal.

BIBLIOGRAFIA

  • Corso di Meccanica Fluidi 1, di G. Anzalone, P. Bassignana, G. Brafa Musicoro, Hoepli, 2005, Milano.
  • Macchine a fluido, di G. Cornetti, Edizioni Il Capitello, 2004, Torino.

TEMPI

Quest’unità didattica si articolerà in tre lezioni.
Lezione 1: lo stato fisico della materia; il liquido perfetto; massa volumica, densità e peso specifico. (tempo 1 ore) Lezione 2: pressione idrostatica; esperimento di Torricelli; legge di Stevin; principio di Pascal. (tempo 2 ore)
Lezione 3: misura delle pressioni. (tempo 2 ore).
Verifiche: Formativa e/o sommativa tempo 2 ore
Recupero e/o approfondimento tempo 2 ore
Tempo totale 9 ore

VALUTAZIONE D’INGRESSO E CRITERI DI VALUTAZIONE

Test a risposta multipla.Test semistrutturato.I test saranno valutati attraverso una griglia che metterà in corrispondenza alle domande esatte un punteggio assegnato. La somma ottenuta sul punteggio totale dovrà superare il 75% per essere ritenuta sufficiente.

RECUPERO DEI PREREQUISITI

I test forniscono una visione chiara sul possesso dei prerequisiti. Se i risultati del test evidenziano una situazione carente si renderà necessario un intervento di recupero in itinere oppure un intervento di recupero attraverso una unità didattica di un'ara mirata ad omogeneizzare la classe eventualmente in collaborazione con docenti di altre discipline.

STRUMENTI E/O MEZZI UTILIZZATI

Libro di testo, appunti ove necessario. Le lezioni saranno sviluppate utilizzando le attrezzature messe a disposizione dalla scuola: lavagna, lavagna luminosa, il laboratorio tecnologico con annesse attrezzature.

METODI (METODOLOGIE, MODALITÀ DI LAVORO)

Lezioni problematiche o strutturate dialogate con lo scopo di incentivare l’apprendimento, ponendo al centro l’alunno con le sue caratteristiche e le sue potenzialità, migliorando in lui l’autostima e valorizzando le sue attitudini di tipo pratico o logico. Si adotterà un linguaggio adeguato all’alunno medio cercando di migliorare l’attenzione e la collaborazione attiva degli alunni. A tal proposito si cercherà di coinvolgere gli alunni al dialogo mediante domande frontali ed alternando la lezione teorica con esercizi proposti che comportino la comprensione e l’applicazione di concetti esposti nella lezione.Agli alunni sarà chiesto di svolgere dei compiti in classe e a casa sugli argomento trattati.Se in classe ci sono alunni disabili, sarà fatto in collaborazione con l’insegnante di sostegno, un programma individualizzato con un abbassamento degli obiettivi (raggiungimento degli obiettivi minimi).

VERIFICA FORMATIVA E CRITERI DI VALUTAZIONE

Si potrà tastare il livello d’interesse e di raggiungimento degli obiettivi attraverso delle verifiche formative orali oppure tramite dei test di valutazione di tipo strutturato o semistrutturato. Si riterrà che l’alunno ha raggiunto gli obiettivi:Cognitivi e di comprensione: se ha assimilato le nozioni impartitegli, le ha organizzate e ne ha afferrato il senso.D’applicazione: se è in grado in situazioni nuove di realizzare il disegno ed scegliere in modo corretto il collegamento non smontabile adatto.Di ordine superiore: se ha acquistato capacità d’analisi, sintesi, e di elaborazione.Come criterio di valutazione adotto il sistema percentuale. Se le risposte esatte sono più del 75% la verifica sarà ritenuta sufficiente e si andrà avanti con la spiegazione se più del 75% della classe è risultata sufficiente.

MODALITÀ DI RECUPERO

Eventuali interventi di recupero e/o approfondimento si attueranno nel caso si rendesse indispensabile dopo le verifiche formative somministrate. Il recupero potrà essere fatto in itinere per tutta la classe o parte della classe secondo il giudizio avuto dalle verifiche formative.

VERIFICA SOMMATIVA E CRITERI DI VALUTAZIONE

Alla fine della unità didattica sarà somministrata una verifica sommativa per valutare il livello di apprendimento attraverso un voto in base alla:

Griglia di valutazione

Voto 3: obiettivi minimi non raggiunti, conoscenze gravemente lacunose, capacità logiche non evidenti, con conseguenti difficoltà nel coordinare le informazioni.

Voto 4: obiettivi minimi non raggiunti, conoscenze parziali e superficiali, scarse capacità logiche.

Voto 5: obiettivi minimi parzialmente raggiunti, conoscenze parziali, modeste capacità logiche.

Voto 6: obiettivi minimi raggiunti, conoscenze completamente sufficienti.

Voto 7,8: obiettivi discretamente raggiunti, conoscenze complete con capacità di rielaborazione.

Voto 9,10: obiettivi completamente raggiunti con arricchimenti personali, conoscenze approfondite ed organiche, con capacità di compiere osservazioni personali.